Computer Vision

선형대수학(Linear algebra)

Image description(Vector) + Decision Making(Function) = Image Understanding

Vector

크기와 방향을 가진 기학적 오브젝트

• 연산(Operations)
  • 내적(inner product)
  • 외적(outer product)
• 백터의 길이(Norm)
  *
• Linear Dependency
  • 선형 종속
    • 벡터가 다른 벡터의 선형 조합으로 표현될 수 있는 경우
  • 선형 독립
    • 벡터가 다른 벡터의 선형 조합으로 표현될 수 없는 경우(직교)
• 기저(Basis)
  • unit vectors(stardard basis)
  • orthonormal(직각) basis

행렬(Matrix)

숫자들의 직사각형 배열

• 연산(Oprations)
  • 덧셈
    • 교환법칙
    • 결합법칙
  • 뺄셈
  • 곱셈
    • 분배법칙
    • 교환법칙
• Rank
  • 행렬의 열들로 생성될 수 있는 벡터 공간의 차원
  • non-singular matrix
    • 행렬식이 0이 아닌 행렬
  • singular matrix
    • 행렬식이 0인 행렬
• 행렬식(Determinant)
• 역행렬(Inverse Matrix)
  • non-singular matrix만 존재

고유값 분해(Eigen Decomposition)

확률(probability)

• 불확실성이 높을때 확률 모델이 제일 좋다.

• sample space

  • 모든 가능한 결과들의 집합

• event space

  • sample space의 부분집합

• 확률 변수(random variable)

  • sample space에서 실수로 매핑되는 함수

• 조건부 확률(conditional probability)

• bayes’ theorem

• gaussian distribution

  • 정규분포
  • 평균과 분산으로 정의
  • 중심극한정리
    • 독립적인 확률 변수들의 평균은 정규분포를 따른다.

파이썬 라이브러리

• 이미지 라이브러리
  • openCV
  • PIL(python image library)
  • scikit-image
    • numpy 기반
• matplotlib
  • 시각화 라이브러리
• pytorch
  • 딥러닝 라이브러리
  • tensor
    • array와 비슷하지만 GPU에서 동작
• torchvision
  • 이미지 데이터셋, 모델 아키텍처, 이미지 변환 등을 포함한 컴퓨터 비전 라이브러리
• albumentations
  • 이미지 변환 라이브러리
  • 데이터 증강
• wandb
  • 모델 훈련과 실험 추적을 위한 라이브러리
• kornia
  • 영상 처리 라이브러리
  • pytorch 기반

참조

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• The Matrix Cookbook